Sebuah dadu bermata enam dilempar sekali. Berapa peluang

Peluangnya adalah 2/3.

Pembahasan

Untuk menentukan peluang munculnya angka prima apabila telah muncul angka ganjil pada pelemparan dadu bersisi enam, kita perlu memahami konsep peluang bersyarat.

Ruang sampel (S) dari pelemparan dadu bersisi enam adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Langkah 1: Identifikasi kejadian munculnya angka ganjil.
Misalkan kejadian A adalah munculnya angka ganjil. Himpunan A = {1, 3, 5}.
Jumlah anggota A, n(A) = 3.

Langkah 2: Identifikasi kejadian munculnya angka prima.
Misalkan kejadian B adalah munculnya angka prima. Himpunan bilangan prima pada dadu adalah {2, 3, 5}.
Himpunan B = {2, 3, 5}.
Jumlah anggota B, n(B) = 3.

Langkah 3: Identifikasi kejadian munculnya angka prima DAN angka ganjil (irisan A dan B).
Kita mencari angka yang merupakan anggota dari kedua himpunan A dan B.
A $\cap$ B = {3, 5}.
Jumlah anggota A $\cap$ B, n(A $\cap$ B) = 2.

Langkah 4: Hitung peluang bersyarat P(B|A).
Peluang bersyarat P(B|A) dihitung dengan rumus:
P(B|A) = $\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$

Atau, kita bisa menggunakan jumlah anggota:
P(B|A) = $\frac{n(A \cap B)}{n(A)}$

P(B|A) = $\frac{2}{3}$

Jadi, peluang muncul angka prima apabila telah muncul angka ganjil adalah $\frac{2}{3}$.