Jika diketahui sin A = 3/5 dan cos B = -3/5 untuk A dan B

Nilai sin(2A+B) adalah -119/125.

Pembahasan

Untuk mencari nilai sin(2A+B), kita perlu menggunakan identitas trigonometri. Pertama, kita cari nilai sin A dan cos A, serta sin B dan cos B.

Diketahui sin A = 3/5. Karena A berada di kuadran yang sama (kita asumsikan kuadran I karena tidak ada informasi lebih lanjut, namun jika di kuadran lain, nilai cos A akan berbeda), maka cos A = sqrt(1 - sin^2 A) = sqrt(1 - (3/5)^2) = sqrt(1 - 9/25) = sqrt(16/25) = 4/5.

Diketahui cos B = -3/5. Karena B berada di kuadran yang sama dengan A, dan cos B negatif, maka B berada di kuadran II atau III. Jika kita asumsikan A di kuadran I, maka B juga harus di kuadran yang sama dengan A, yang berarti B juga di kuadran I. Namun, cos B negatif, yang berarti B berada di kuadran II atau III. Ini menunjukkan ada kontradiksi dalam soal jika kita mengasumsikan kuadran yang sama berarti kuadran yang sama persis. Mari kita asumsikan