Jika diketahui sin alpha=0,6 dengan 90<alpha<180, tentukan

tan alpha = -0,75

Pembahasan

Diketahui sin alpha = 0,6 dan sudut alpha berada di kuadran II (90° < alpha < 180°).
Dalam kuadran II, nilai sinus positif, kosinus negatif, dan tangen negatif.
Kita dapat menggunakan identitas trigonometri dasar: sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1.
0,6^2 + cos^2 alpha = 1
0,36 + cos^2 alpha = 1
cos^2 alpha = 1 - 0,36
cos^2 alpha = 0,64
cos alpha = ± sqrt(0,64)
Karena alpha berada di kuadran II, nilai kosinusnya negatif. Maka, cos alpha = -0,8.
Selanjutnya, kita dapat mencari nilai tan alpha menggunakan rumus: tan alpha = sin alpha / cos alpha.
tan alpha = 0,6 / (-0,8)
tan alpha = -6/8
tan alpha = -3/4
tan alpha = -0,75