Suatu barisan terdiri dari 10 bit yang dibangun secara

Peluangnya adalah 1023/1024.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan peluang dalam barisan bit. Sebuah barisan terdiri dari 10 bit. Setiap bit memiliki dua kemungkinan nilai: 0 atau 1. Karena barisan dibangun secara acak, setiap bit independen satu sama lain. Total kemungkinan barisan bit yang dapat dibentuk adalah 2^10, karena setiap dari 10 posisi bit dapat berisi 0 atau 1. Pertanyaan menanyakan peluang bahwa paling sedikit satu dari bit-bit tersebut adalah bit nol. Ini adalah kejadian komplementer dari kejadian di mana semua bit adalah bit satu. Hanya ada satu cara agar semua bit adalah bit satu, yaitu barisan '1111111111'. Peluang kejadian ini adalah 1 / (2^10). Oleh karena itu, peluang bahwa paling sedikit satu bit adalah nol adalah 1 - (peluang semua bit adalah satu) = 1 - (1 / 2^10). 2^10 = 1024. Jadi, peluangnya adalah 1 - (1/1024) = 1023/1024.