Titik D(1, 2), E(5, 4), F(9 , 6), dan G(13, 8) merupakan

Koordinat titik ke-n adalah (4n - 3, 2n). Koordinat titik ke-15 adalah (57, 30).

Pembahasan

a. Untuk menggambar titik-titik D(1, 2), E(5, 4), F(9 , 6), dan G(13, 8) pada bidang koordinat, kita plot setiap pasangan (x, y) pada sistem sumbu Kartesius.

b. Untuk menentukan koordinat titik ke-n pada pola bilangan tersebut, kita analisis perubahan koordinat antara titik-titik yang berurutan:
Perubahan x: 5-1=4, 9-5=4, 13-9=4. Perubahan x konstan sebesar 4.
Perubahan y: 4-2=2, 6-4=2, 8-6=2. Perubahan y konstan sebesar 2.
Ini menunjukkan pola aritmetika.
Suku pertama (n=1) adalah (1, 2).
Suku kedua (n=2) adalah (1+4, 2+2) = (5, 4).
Suku ketiga (n=3) adalah (5+4, 4+2) = (9, 6).
Suku keempat (n=4) adalah (9+4, 6+2) = (13, 8).

Koordinat x ke-n (Un) adalah suku pertama ditambah (n-1) kali beda:
Un_x = 1 + (n-1) * 4 = 1 + 4n - 4 = 4n - 3

Koordinat y ke-n (Un) adalah suku pertama ditambah (n-1) kali beda:
Un_y = 2 + (n-1) * 2 = 2 + 2n - 2 = 2n

Jadi, koordinat titik ke-n adalah (4n - 3, 2n).

c. Untuk menentukan koordinat titik yang ke-15, kita substitusikan n=15 ke dalam rumus koordinat titik ke-n:
Koordinat x ke-15 = 4(15) - 3 = 60 - 3 = 57
Koordinat y ke-15 = 2(15) = 30

Jadi, koordinat titik yang ke-15 adalah (57, 30).