Diketahui: f(x)={2x-3 ; x>=4 x^2-|x| ; -4<=x<4. x+2 ; x<-4.

a. f(f(3)) = 9, b. f(f(-2)) = 2

Pembahasan

Kita perlu menentukan nilai dari f(f(3)) dan f(f(-2)) berdasarkan definisi fungsi f(x) yang diberikan:
f(x) = { 2x - 3 ; x >= 4
          { x^2 - |x| ; -4 <= x < 4
          { x + 2 ; x < -4

a. Menentukan f(f(3)):
Langkah pertama adalah mencari nilai f(3). Karena 3 berada dalam rentang -4 <= x < 4, kita gunakan aturan kedua: f(x) = x^2 - |x|.
f(3) = 3^2 - |3|
f(3) = 9 - 3
f(3) = 6

Langkah kedua adalah mencari nilai f(f(3)), yang berarti mencari f(6). Karena 6 lebih besar dari atau sama dengan 4 (x >= 4), kita gunakan aturan pertama: f(x) = 2x - 3.
f(6) = 2(6) - 3
f(6) = 12 - 3
f(6) = 9

Jadi, f(f(3)) = 9.

b. Menentukan f(f(-2)):
Langkah pertama adalah mencari nilai f(-2). Karena -2 berada dalam rentang -4 <= x < 4, kita gunakan aturan kedua: f(x) = x^2 - |x|.
f(-2) = (-2)^2 - |-2|
f(-2) = 4 - 2
f(-2) = 2

Langkah kedua adalah mencari nilai f(f(-2)), yang berarti mencari f(2). Karena 2 berada dalam rentang -4 <= x < 4, kita gunakan aturan kedua lagi: f(x) = x^2 - |x|.
f(2) = 2^2 - |2|
f(2) = 4 - 2
f(2) = 2

Jadi, f(f(-2)) = 2.

Hasilnya adalah a. f(f(3)) = 9 dan b. f(f(-2)) = 2.