Tentukan ragam dari data : 6,3,2,11,8

Ragam dari data tersebut adalah 10.8 (jika dianggap populasi) atau 13.5 (jika dianggap sampel).

Pembahasan

Ragam (varians) dari suatu data dihitung dengan mengukur seberapa jauh setiap titik data dari rata-ratanya. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Hitung rata-rata (mean) dari data.
   Data: 6, 3, 2, 11, 8
   Jumlah data (n) = 5
   Jumlah nilai = 6 + 3 + 2 + 11 + 8 = 30
   Rata-rata (x̄) = Jumlah nilai / n = 30 / 5 = 6

2. Hitung selisih kuadrat antara setiap data dengan rata-rata.
   (6 - 6)^2 = 0^2 = 0
   (3 - 6)^2 = (-3)^2 = 9
   (2 - 6)^2 = (-4)^2 = 16
   (11 - 6)^2 = 5^2 = 25
   (8 - 6)^2 = 2^2 = 4

3. Hitung jumlah dari selisih kuadrat tersebut.
   Jumlah selisih kuadrat = 0 + 9 + 16 + 25 + 4 = 54

4. Hitung ragam (varians). Untuk ragam sampel (digunakan jika data adalah sampel dari populasi yang lebih besar), kita membagi dengan n-1. Untuk ragam populasi, kita membagi dengan n. Dalam konteks soal tanpa penjelasan lebih lanjut, kita asumsikan ini adalah ragam populasi.
   Ragam (σ^2) = Jumlah selisih kuadrat / n = 54 / 5 = 10.8

Jika yang dimaksud adalah ragam sampel (s^2):
   Ragam Sampel (s^2) = Jumlah selisih kuadrat / (n-1) = 54 / (5-1) = 54 / 4 = 13.5

Karena soal tidak menspesifikasikan apakah data tersebut adalah populasi atau sampel, dan seringkali dalam konteks sekolah dasar ragam populasi yang diajarkan, kita akan gunakan ragam populasi.