Dalam suatu ujian seorang peserta disuruh mengerjakan 6

210 cara

Pembahasan

Untuk soal nomor 5, kita perlu menghitung banyaknya cara seorang peserta memilih 6 soal dari 10 soal yang tersedia. Karena urutan pemilihan soal tidak penting, kita menggunakan konsep kombinasi.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), di mana:
n adalah jumlah total item (soal yang tersedia) = 10
k adalah jumlah item yang dipilih (soal yang harus dikerjakan) = 6

Langkah 1: Tentukan nilai n dan k.
n = 10
k = 6

Langkah 2: Masukkan nilai n dan k ke dalam rumus kombinasi.
C(10, 6) = 10! / (6! * (10-6)!)
C(10, 6) = 10! / (6! * 4!)

Langkah 3: Hitung faktorialnya.
10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
4! = 4 × 3 × 2 × 1

C(10, 6) = (10 × 9 × 8 × 7 × 6!) / (6! × 4 × 3 × 2 × 1)

Langkah 4: Sederhanakan persamaan.
C(10, 6) = (10 × 9 × 8 × 7) / (4 × 3 × 2 × 1)
C(10, 6) = (5040) / (24)
C(10, 6) = 210

Jadi, banyak cara peserta memilih soal yang dikerjakan adalah 210 cara.