Jika diketahui tan A=12/5 dan tan B=3/4 dengan A dan B

cos (A+B) = -16/65.

Pembahasan

Diketahui tan A = 12/5 dan tan B = 3/4, dengan A dan B adalah sudut lancip.
Kita perlu menghitung cos (A+B).

Rumus untuk cos (A+B) adalah: cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B.

Langkah 1: Cari nilai sin A, cos A, sin B, dan cos B.
Karena A dan B adalah sudut lancip, maka sin dan cos nya positif.

Untuk sudut A:
tan A = 12/5 (sisi depan / sisi samping)
Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring = sqrt(12^2 + 5^2) = sqrt(144 + 25) = sqrt(169) = 13.
Maka, sin A = sisi depan / sisi miring = 12/13.
cos A = sisi samping / sisi miring = 5/13.

Untuk sudut B:
tan B = 3/4 (sisi depan / sisi samping)
Menggunakan teorema Pythagoras, sisi miring = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.
Maka, sin B = sisi depan / sisi miring = 3/5.
cos B = sisi samping / sisi miring = 4/5.

Langkah 2: Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus cos (A+B).
cos (A+B) = (5/13) * (4/5) - (12/13) * (3/5)
cos (A+B) = 20/65 - 36/65
cos (A+B) = (20 - 36) / 65
cos (A+B) = -16/65.

Jadi, nilai cos (A+B) adalah -16/65.