Jika dirasionalkan maka 1 + 1/akar(2) + 1/(1 - akar(2)) =

-akar(2)/2

Pembahasan

Untuk merasionalkan bentuk 1 + 1/akar(2) + 1/(1 - akar(2)), kita perlu merasionalkan setiap suku yang memiliki akar di penyebutnya.

1. Rasionalkan 1/akar(2):
1/akar(2) = (1 * akar(2)) / (akar(2) * akar(2)) = akar(2) / 2

2. Rasionalkan 1/(1 - akar(2)):
Kalikan dengan sekawan dari penyebut, yaitu (1 + akar(2))/(1 + akar(2)).
1/(1 - akar(2)) = (1 * (1 + akar(2))) / ((1 - akar(2)) * (1 + akar(2)))
= (1 + akar(2)) / (1^2 - (akar(2))^2)
= (1 + akar(2)) / (1 - 2)
= (1 + akar(2)) / -1
= -1 - akar(2)

3. Jumlahkan hasil rasionalisasi:
1 + (akar(2) / 2) + (-1 - akar(2))
= 1 + akar(2)/2 - 1 - akar(2)
= (akar(2)/2) - akar(2)
= akar(2)/2 - 2*akar(2)/2
= -akar(2)/2

Jadi, jika dirasionalkan maka 1 + 1/akar(2) + 1/(1 - akar(2)) = -akar(2)/2.