Jika f(1/(1+x))=(2x-1)/(x+1), maka nilai f^(-1)(-1) adalah

Nilai f^(-1)(-1) adalah 1.

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^(-1)(-1), kita perlu mencari fungsi invers dari f(x). Diketahui f(1/(1+x))=(2x-1)/(x+1). Misalkan y = 1/(1+x), maka 1+x = 1/y, sehingga x = 1/y - 1 = (1-y)/y. Substitusikan nilai x ke dalam persamaan: f(y) = (2((1-y)/y)-1)/((1-y)/y+1) = ((2-2y-y)/y)/((1-y+y)/y) = (2-3y)/(1) = 2-3y. Jadi, f(x) = 2-3x. Untuk mencari f^(-1)(x), misalkan y = 2-3x, maka 3x = 2-y, sehingga x = (2-y)/3. Jadi, f^(-1)(x) = (2-x)/3. Terakhir, hitung f^(-1)(-1) = (2-(-1))/3 = (2+1)/3 = 3/3 = 1.