Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 3 dan

4/15

Pembahasan

Misalkan pecahan yang dimaksud adalah x/y.

Menurut soal:
1) (x+3)/(y+8) = 1/3
   3(x+3) = y+8
   3x + 9 = y + 8
   3x - y = -1 (Persamaan 1)

2) (x+2)/(y-1) = 5/6
   6(x+2) = 5(y-1)
   6x + 12 = 5y - 5
   6x - 5y = -17 (Persamaan 2)

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode substitusi atau eliminasi.
Eliminasi Persamaan 1 dari Persamaan 2:
   (6x - 5y) - (3x - y) = -17 - (-1)
   6x - 5y - 3x + y = -17 + 1
   3x - 4y = -16 (Persamaan 3)

Sekarang, eliminasi x dari Persamaan 1 dan Persamaan 2:
Kalikan Persamaan 1 dengan 2:
   6x - 2y = -2 (Persamaan 1')

Kurangkan Persamaan 1' dari Persamaan 2:
   (6x - 5y) - (6x - 2y) = -17 - (-2)
   6x - 5y - 6x + 2y = -17 + 2
   -3y = -15
   y = 5

Substitusikan nilai y = 5 ke Persamaan 1:
   3x - 5 = -1
   3x = 4
   x = 4/3

Jadi, pecahan yang dimaksud adalah (4/3) / 5 = 4/15.