Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathAljabarAritmetika Sosial

Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 3 dan

Pertanyaan

Jika pembilang dari suatu pecahan ditambah 3 dan penyebutnya ditambah 8, hasil pecahannya adalah 1/3. Jika pembilang ditambah 2 dan penyebutnya dikurangi 1, hasil pecahannya 5/6. Pecahan yang dimaksud adalah

Solusi

Verified

4/15

Pembahasan

Misalkan pecahan yang dimaksud adalah x/y. Menurut soal: 1) (x+3)/(y+8) = 1/3 3(x+3) = y+8 3x + 9 = y + 8 3x - y = -1 (Persamaan 1) 2) (x+2)/(y-1) = 5/6 6(x+2) = 5(y-1) 6x + 12 = 5y - 5 6x - 5y = -17 (Persamaan 2) Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini dengan metode substitusi atau eliminasi. Eliminasi Persamaan 1 dari Persamaan 2: (6x - 5y) - (3x - y) = -17 - (-1) 6x - 5y - 3x + y = -17 + 1 3x - 4y = -16 (Persamaan 3) Sekarang, eliminasi x dari Persamaan 1 dan Persamaan 2: Kalikan Persamaan 1 dengan 2: 6x - 2y = -2 (Persamaan 1') Kurangkan Persamaan 1' dari Persamaan 2: (6x - 5y) - (6x - 2y) = -17 - (-2) 6x - 5y - 6x + 2y = -17 + 2 -3y = -15 y = 5 Substitusikan nilai y = 5 ke Persamaan 1: 3x - 5 = -1 3x = 4 x = 4/3 Jadi, pecahan yang dimaksud adalah (4/3) / 5 = 4/15.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pecahan, Sistem Persamaan Linear
Section: Pecahan Senilai, Aplikasi Sistem Persamaan Linear

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...