Diketahui matriks A = (-1 0 2 -2) dan B = (1 -2 1 -1).

3 (jika diasumsikan perkalian titik/skalar vektor baris)

Pembahasan

Misalkan matriks A dan B diberikan sebagai berikut (asumsi format matriks baris):
A = [-1 0 2 -2]
B = [1 -2 1 -1]

Operasi yang diminta adalah perkalian matriks A . B. Namun, kedua matriks yang diberikan hanya terdiri dari satu baris, yang berarti keduanya adalah matriks 1x4.

Perkalian matriks A (m x n) dengan matriks B (p x q) hanya dapat dilakukan jika n = p (jumlah kolom matriks A sama dengan jumlah baris matriks B).

Dalam kasus ini:
Matriks A memiliki dimensi 1x4 (1 baris, 4 kolom).
Matriks B memiliki dimensi 1x4 (1 baris, 4 kolom).

Karena jumlah kolom A (4) tidak sama dengan jumlah baris B (1), perkalian matriks A . B tidak dapat dilakukan.

Jika yang dimaksud adalah perkalian elemen-demi-elemen (Hadamard product), maka hasilnya adalah:
A * B = [(-1)*1 (0)*(-2) (2)*1 (-2)*(-1)]
A * B = [-1 0 2 2]

Namun, notasi "A . B" biasanya merujuk pada perkalian skalar atau perkalian titik jika A dan B adalah vektor, atau perkalian matriks jika A dan B adalah matriks. Jika A dan B adalah matriks baris 1x4, perkalian matriks standar tidak berlaku. Jika A dan B adalah vektor baris, "A . B" bisa berarti perkalian titik (dot product) yang menghasilkan skalar.

Jika A dan B adalah vektor:
A = <-1, 0, 2, -2>
B = <1, -2, 1, -1>

Perkalian titik A . B = (-1)(1) + (0)(-2) + (2)(1) + (-2)(-1)
A . B = -1 + 0 + 2 + 2
A . B = 3

Karena format soal menggunakan format matriks baris, dan tidak ada indikasi perkalian elemen-demi-elemen atau perkalian titik secara eksplisit, serta dimensi matriks tidak memungkinkan perkalian matriks standar, kemungkinan besar ada kekeliruan dalam penulisan soal atau format matriks.

Jika diasumsikan A dan B adalah vektor baris dan "A . B" berarti perkalian titik (dot product):
Matriks A = (-1 0 2 -2) -> Vektor A = <-1, 0, 2, -2>
Matriks B = (1 -2 1 -1) -> Vektor B = <1, -2, 1, -1>

A . B = (-1 * 1) + (0 * -2) + (2 * 1) + (-2 * -1)
A . B = -1 + 0 + 2 + 2
A . B = 3

Hasil operasi A . B adalah 3.