Jika f^(-1)(x) merupakan invers dari fungsi

g(1) = 11/16

Pembahasan

Untuk mencari nilai g(1) di mana g(x) adalah turunan dari invers fungsi f(x) = (x+2)/(5-3x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Cari invers dari fungsi f(x), yaitu f^(-1)(x).
   Misalkan y = f(x) = (x+2)/(5-3x)
   y(5-3x) = x+2
   5y - 3xy = x+2
   5y - 2 = x + 3xy
   5y - 2 = x(1 + 3y)
   x = (5y - 2) / (1 + 3y)
   Jadi, f^(-1)(x) = (5x - 2) / (1 + 3x).

2. Cari turunan dari f^(-1)(x), yaitu g(x).
   Kita bisa menggunakan aturan kuosien: (u/v)' = (u'v - uv') / v^2
   Misalkan u = 5x - 2, maka u' = 5
   Misalkan v = 1 + 3x, maka v' = 3

   g(x) = f^(-1)'(x) = [5(1 + 3x) - (5x - 2)(3)] / (1 + 3x)^2
   g(x) = [5 + 15x - (15x - 6)] / (1 + 3x)^2
   g(x) = [5 + 15x - 15x + 6] / (1 + 3x)^2
   g(x) = 11 / (1 + 3x)^2

3. Hitung nilai g(1).
   g(1) = 11 / (1 + 3(1))^2
   g(1) = 11 / (1 + 3)^2
   g(1) = 11 / (4)^2
   g(1) = 11 / 16

Jadi, nilai g(1) adalah 11/16.