Suatu pemetaan linear (x,y)->(x',y') didefinisikan dengan

[x' y'] = [cos θ sin θ -sin θ cos θ] [x y]

Pembahasan

Pemetaan linear dari (x, y) ke (x', y') dapat dinyatakan dalam bentuk matriks sebagai berikut:
x' = ax + by
y' = cx + dt
Bentuk matriksnya adalah:
[x' y'] = [a b c d] [x y]
Untuk pemetaan yang diberikan:
x' = x cos θ + y sin θ
y' = -x sin θ + y cos θ
Kita dapat mengidentifikasi koefisien-koefisiennya:
a = cos θ
b = sin θ
c = -sin θ
d = cos θ
Maka, bentuk matriksnya adalah:
[x' y'] = [cos θ sin θ -sin θ cos θ] [x y]