Pada pukul 13.00, kapal feri MK berada di titik (-5,-2).

Ya, kapal feri akan bertabrakan karena kapal nelayan berada pada garis lintasan yang sama dan di depan posisi kapal feri.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah kapal feri MK akan bertabrakan dengan kapal nelayan, kita perlu menganalisis lintasan kedua kapal tersebut.

Informasi:
1. Kapal Feri MK pada pukul 13.00 berada di titik P1 = (-5, -2).
2. Satu jam kemudian (pukul 14.00), kapal feri berada di titik P2 = (-1, 0).
3. Kapal nelayan berada di titik N = (1, 1).
4. Kapal feri terus berlayar pada arah yang sama.

Langkah 1: Tentukan vektor perpindahan kapal feri.
Vektor perpindahan = P2 - P1
Vektor perpindahan = (-1 - (-5), 0 - (-2))
Vektor perpindahan = (-1 + 5, 0 + 2)
Vektor perpindahan = (4, 2)

Ini berarti dalam satu jam, kapal feri bergerak 4 unit ke arah sumbu-x positif dan 2 unit ke arah sumbu-y positif.
Vektor arah kapal feri adalah (4, 2), yang bisa disederhanakan menjadi (2, 1) dengan membagi kedua komponen dengan 2. Ini menunjukkan arah kemiringan lintasan kapal feri.

Langkah 2: Tentukan persamaan garis lintasan kapal feri.
Kita bisa menggunakan bentuk persamaan garis y - y1 = m(x - x1), di mana m adalah gradien.
Gradien (m) = perubahan y / perubahan x = (0 - (-2)) / (-1 - (-5)) = 2 / 4 = 1/2.

Gunakan titik P1(-5, -2) dan gradien m = 1/2:
y - (-2) = 1/2 * (x - (-5))
y + 2 = 1/2 * (x + 5)
2(y + 2) = x + 5
2y + 4 = x + 5
x - 2y + 1 = 0

Persamaan garis lintasan kapal feri adalah x - 2y + 1 = 0.

Langkah 3: Periksa apakah titik kapal nelayan (1, 1) berada pada garis lintasan kapal feri.
Substitusikan koordinat titik kapal nelayan (x=1, y=1) ke dalam persamaan garis lintasan:
1 - 2(1) + 1
= 1 - 2 + 1
= 0

Karena hasil substitusi adalah 0, yang sesuai dengan persamaan garis, ini berarti titik kapal nelayan (1, 1) terletak pada garis lurus yang sama dengan lintasan kapal feri.

Namun, kita perlu memastikan bahwa kapal nelayan berada di depan atau di belakang posisi kapal feri pada saat yang bersamaan. Kapal feri bergerak dari (-5,-2) ke (-1,0) dan akan terus bergerak ke arah yang sama. Kapal nelayan berada di (1,1).

Jika kita perhatikan komponen vektor arah (2,1), untuk bergerak dari (-1,0) ke (1,1), perubahannya adalah (1 - (-1), 1 - 0) = (2, 1). Ini adalah vektor yang sama (atau kelipatan positifnya) dengan vektor arah kapal feri.

Ini berarti kapal nelayan berada tepat di jalur lintasan kapal feri dan berada di depan posisi terakhir kapal feri yang diketahui.

Kesimpulan:
Ya, kapal feri MK akan bertabrakan dengan kapal nelayan karena kapal nelayan berada pada garis lintasan yang sama dan berada di depan posisi kapal feri yang sedang bergerak.

Penjelasan:
Titik awal kapal feri adalah (-5,-2) dan satu jam kemudian di (-1,0). Vektor perpindahannya adalah (4,2), yang menunjukkan arah perjalanan. Persamaan garis yang dilalui kapal feri adalah x - 2y + 1 = 0. Kapal nelayan berada di titik (1,1). Ketika kita memasukkan koordinat (1,1) ke dalam persamaan garis, hasilnya adalah 1 - 2(1) + 1 = 0, yang berarti titik (1,1) terletak pada garis lintasan kapal feri. Lebih lanjut, perpindahan dari posisi terakhir kapal feri (-1,0) ke posisi kapal nelayan (1,1) adalah (2,1), yang merupakan kelipatan positif dari vektor arah kapal feri (4,2) atau (2,1). Ini menunjukkan bahwa kapal nelayan berada di jalur yang sama dan di depan kapal feri.