Jika f(2x-1)=(4x-5)/(2x+1), maka f(x) = ...

\(f(x) = \frac{2x - 3}{x + 2}\)

Pembahasan

Diketahui fungsi \(f(2x-1) = \frac{4x-5}{2x+1}\). Kita ingin mencari bentuk \(f(x)\).

Misalkan \(y = 2x - 1\). Dari sini, kita bisa mengekspresikan \(x\) dalam bentuk \(y\):
\(y + 1 = 2x\)
\(x = \frac{y+1}{2}\)

Sekarang, substitusikan ekspresi \(x\) ini ke dalam persamaan awal:
\(f(y) = \frac{4\left(\frac{y+1}{2}\right) - 5}{2\left(\frac{y+1}{2}\right) + 1}\)

Sederhanakan pembilang:
\(4\left(\frac{y+1}{2}\right) - 5 = 2(y+1) - 5 = 2y + 2 - 5 = 2y - 3\)

Sederhanakan penyebut:
\(2\left(\frac{y+1}{2}\right) + 1 = (y+1) + 1 = y + 2\)

Jadi, \(f(y) = \frac{2y - 3}{y + 2}\).

Untuk mendapatkan \(f(x)\), kita ganti variabel \(y\) dengan \(x\):
\(f(x) = \frac{2x - 3}{x + 2}\)