Kelas 12Kelas 11mathKombinatorika
Diketahui terdapat 2 buku komik yang berbeda, 4 buku novel
Pertanyaan
Diketahui terdapat 2 buku komik yang berbeda, 4 buku novel yang berbeda, dan 3 buku biografi yang berbeda. Tentukan banyak kemungkinan mengambil dua buku: a. dari jenis yang berbeda (urutan dabaikan) dan b. dari jenis yang sama.
Solusi
Verified
a. 26, b. 10
Pembahasan
Diketahui: Buku komik = 2 Buku novel = 4 Buku biografi = 3 Total buku = 2 + 4 + 3 = 9 a. Banyak kemungkinan mengambil dua buku dari jenis yang berbeda (urutan diabaikan): - Komik dan Novel: C(2,1) * C(4,1) = 2 * 4 = 8 - Komik dan Biografi: C(2,1) * C(3,1) = 2 * 3 = 6 - Novel dan Biografi: C(4,1) * C(3,1) = 4 * 3 = 12 Total = 8 + 6 + 12 = 26 kemungkinan. b. Banyak kemungkinan mengambil dua buku dari jenis yang sama (urutan diabaikan): - Dua Komik: C(2,2) = 1 - Dua Novel: C(4,2) = 4! / (2! * 2!) = (4*3) / (2*1) = 6 - Dua Biografi: C(3,2) = 3! / (2! * 1!) = 3 Total = 1 + 6 + 3 = 10 kemungkinan. Jadi, banyak kemungkinan mengambil dua buku dari jenis yang berbeda adalah 26, dan dari jenis yang sama adalah 10.
Topik: Kombinasi
Section: Prinsip Pencacahan
Apakah jawaban ini membantu?