limit x -> 0 (4 sin 2x cos 2x)/8x = ....

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita dapat menggunakan identitas trigonometri sin(2x) = 2 sin(x) cos(x). Namun, dalam kasus ini, kita memiliki sin(2x) dan cos(2x). Kita bisa menggunakan substitusi atau mengingat limit trigonometri standar. 
Limit x -> 0 (4 sin 2x cos 2x) / 8x
Kita bisa memisahkan limit menjadi:
(4/8) * lim x->0 (sin 2x / x) * lim x->0 (cos 2x)
Kita tahu bahwa lim x->0 (sin ax / x) = a. Jadi, lim x->0 (sin 2x / x) = 2.
Dan lim x->0 (cos 2x) = cos(0) = 1.
Maka, limitnya adalah:
(1/2) * 2 * 1 = 1.
Jadi, nilai dari limit x -> 0 (4 sin 2x cos 2x) / 8x adalah 1.