Jika (4 2 p q)(2 -4 1 6)=(10 -4 11 -62) maka nilai (p-q)^2

169

Pembahasan

Perkalian matriks:
(4 2 p q) * (2 -4 1 6) = (4*2 + 2*1   4*(-4) + 2*6   p*2 + q*1   p*(-4) + q*6)
= (8 + 2   -16 + 12   2p + q   -4p + 6q)
= (10   -4   2p + q   -4p + 6q)
Diketahui hasil perkalian matriks adalah (10 -4 11 -62).
Maka:
2p + q = 11
-4p + 6q = -62 (disederhanakan menjadi -2p + 3q = -31)
Sekarang kita punya sistem persamaan linear:
1) 2p + q = 11
2) -2p + 3q = -31
Jumlahkan kedua persamaan:
(2p + q) + (-2p + 3q) = 11 + (-31)
4q = -20
q = -5
Substitusikan nilai q ke persamaan 1:
2p + (-5) = 11
2p = 16
p = 8
Nilai (p-q)^2 = (8 - (-5))^2 = (8 + 5)^2 = 13^2 = 169.