Jika f(x)=1/(x+1) dan g(x)=(x+1)/x, maka nilai (f o

-3/5

Pembahasan

Untuk mencari nilai (f o g)^-1(3), kita perlu mencari invers dari komposisi fungsi f(x) dan g(x). Pertama, mari kita cari komposisi f(g(x)): 

f(g(x)) = f((x+1)/x) = 1/(((x+1)/x) + 1)
= 1/((x+1+x)/x) = x/(2x+1)

Sekarang, kita perlu mencari invers dari f(g(x)). Misalkan y = x/(2x+1). Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:

x = y/(2y+1)
x(2y+1) = y
2xy + x = y
x = y - 2xy
x = y(1 - 2x)
y = x/(1 - 2x)

Jadi, (f o g)^-1(x) = x/(1 - 2x).

Sekarang kita dapat mencari nilai (f o g)^-1(3):

(f o g)^-1(3) = 3/(1 - 2*3) = 3/(1 - 6) = 3/(-5) = -3/5