Jika f(x-1)=x+2 dan g(x)=(2-x)/(x+3) maka nilai (fog)(5)

21/8

Pembahasan

Soal ini melibatkan komposisi fungsi.
Diketahui fungsi $f(x-1) = x+2$ dan $g(x) = \frac{2-x}{x+3}$.
Kita perlu mencari nilai $(f 	ext{ o } g)(5)$, yang berarti $f(g(5))$.
Langkah pertama adalah menghitung nilai $g(5)$.
Substitusikan $x=5$ ke dalam fungsi $g(x)$:
$g(5) = \frac{2-5}{5+3} = \frac{-3}{8}$.
Langkah kedua adalah menghitung nilai $f(g(5))$, yaitu $f(-\frac{3}{8})$.
Kita tahu $f(x-1) = x+2$. Untuk mencari $f(-\frac{3}{8})$, kita perlu menentukan nilai $x$ sehingga $x-1 = -\frac{3}{8}$.
$x = -\frac{3}{8} + 1$
$x = -\frac{3}{8} + \frac{8}{8}$
$x = \frac{5}{8}$.
Sekarang, substitusikan nilai $x = \frac{5}{8}$ ke dalam ekspresi $x+2$ (yang merupakan hasil dari $f(x-1)$):
$f(-\frac{3}{8}) = \frac{5}{8} + 2$
$f(-\frac{3}{8}) = \frac{5}{8} + \frac{16}{8}$
$f(-\frac{3}{8}) = \frac{21}{8}$.
Jadi, nilai $(f 	ext{ o } g)(5)$ adalah $\frac{21}{8}$.