Kelas 11mathKalkulus
Jika f(x)=(1-x)/(5x-2) maka f'(x)=...
Pertanyaan
Jika f(x)=(1-x)/(5x-2) maka f'(x)=...
Solusi
Verified
$f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2}$.
Pembahasan
Untuk mencari turunan dari fungsi $f(x)=\frac{1-x}{5x-2}$, kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$, maka $f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{[h(x)]^2}$. Dalam kasus ini, kita punya: $g(x) = 1-x$, maka $g'(x) = -1$. $h(x) = 5x-2$, maka $h'(x) = 5$. Sekarang, terapkan aturan kuosien: $$ f'(x) = \frac{(-1)(5x-2) - (1-x)(5)}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-5x + 2 - (5 - 5x)}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-5x + 2 - 5 + 5x}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2} $$ Jadi, turunan dari $f(x)=\frac{1-x}{5x-2}$ adalah $f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan
Section: Aturan Kuosien
Apakah jawaban ini membantu?