Jika f(x)=(1-x)/(5x-2) maka f'(x)=...

$f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2}$.

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi $f(x)=\frac{1-x}{5x-2}$, kita akan menggunakan aturan kuosien. Aturan kuosien menyatakan bahwa jika $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)}$, maka $f'(x) = \frac{g'(x)h(x) - g(x)h'(x)}{[h(x)]^2}$.

Dalam kasus ini, kita punya:
$g(x) = 1-x$, maka $g'(x) = -1$.
$h(x) = 5x-2$, maka $h'(x) = 5$.

Sekarang, terapkan aturan kuosien:
$$ f'(x) = \frac{(-1)(5x-2) - (1-x)(5)}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-5x + 2 - (5 - 5x)}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-5x + 2 - 5 + 5x}{(5x-2)^2} $$ $$ f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2} $$ 

Jadi, turunan dari $f(x)=\frac{1-x}{5x-2}$ adalah $f'(x) = \frac{-3}{(5x-2)^2}$.