Jika f(x)=(2x^2+3 x+7)^10, maka d/dx {f(x)} adalah ....

d/dx {f(x)} = (40x + 30)(2x^2 + 3x + 7)^9

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari f(x) = (2x^2 + 3x + 7)^10, kita menggunakan aturan rantai.
Misalkan u = 2x^2 + 3x + 7. Maka f(x) = u^10.
Turunan u terhadap x adalah du/dx = 4x + 3.
Turunan f(x) terhadap u adalah df/du = 10u^9.
Menggunakan aturan rantai, d/dx {f(x)} = df/du * du/dx.
Maka, d/dx {f(x)} = 10(2x^2 + 3x + 7)^9 * (4x + 3).
Jadi, d/dx {f(x)} = (40x + 30)(2x^2 + 3x + 7)^9.