Jika f(x)=3^(2x-1), maka f^-1(x)=...

f⁻¹(x) = (log₃(x) + 1) / 2

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = 3^(2x-1), kita ikuti langkah-langkah berikut:
Misalkan y = f(x)
y = 3^(2x-1)
Untuk mencari inversnya, kita tukar variabel x dan y, kemudian selesaikan untuk y.
x = 3^(2y-1)
Untuk menurunkan eksponen, kita gunakan logaritma. Ambil logaritma basis 3 dari kedua sisi:
log₃(x) = log₃(3^(2y-1))
log₃(x) = 2y - 1
Sekarang, selesaikan untuk y:
log₃(x) + 1 = 2y
y = (log₃(x) + 1) / 2
Jadi, f⁻¹(x) = (log₃(x) + 1) / 2