Jika f(x)=4x/akar(5x^2-1990), maka nilai dari integral f(x)

(4/5) akar(5x^2 - 1990) + C

Pembahasan

Untuk mencari nilai integral dari f(x) = 4x / akar(5x^2 - 1990), kita dapat menggunakan metode substitusi. Misalkan u = 5x^2 - 1990. Maka, du/dx = 10x, sehingga dx = du / (10x). Substitusikan ke dalam integral:
∫ (4x / akar(u)) * (du / (10x)) = ∫ (4/10) * (1/akar(u)) du = (2/5) ∫ u^(-1/2) du. 
Integralkan u^(-1/2) terhadap u: (2/5) * [u^(1/2) / (1/2)] = (2/5) * 2 * u^(1/2) = (4/5) * u^(1/2). 
Substitusikan kembali u = 5x^2 - 1990: (4/5) * akar(5x^2 - 1990) + C. Jadi, nilai dari integral f(x) dx adalah (4/5) akar(5x^2 - 1990) + C.