Jawablah pertanyaan-pertanyaan yang berkaitan dengan akar

a = -2, persamaan -2x^2 + 3x - 1 = 0, akar lain 1/2.

Pembahasan

Diketahui persamaan kuadrat ax^2 + 3x - 1 = 0, dan salah satu akarnya adalah 1. 

a. Menentukan nilai a:
Karena x = 1 adalah akar, maka jika kita substitusikan ke dalam persamaan, hasilnya harus nol.
a(1)^2 + 3(1) - 1 = 0
a + 3 - 1 = 0
a + 2 = 0
a = -2

b. Menentukan persamaan kuadrat yang dimaksud:
Substitusikan nilai a = -2 ke dalam persamaan awal:
-2x^2 + 3x - 1 = 0
Untuk mempermudah, kita bisa mengalikan seluruh persamaan dengan -1:
2x^2 - 3x + 1 = 0

c. Menentukan akar yang lain:
Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat untuk mencari akar-akar dari 2x^2 - 3x + 1 = 0.
Dengan pemfaktoran:
(2x - 1)(x - 1) = 0
Maka akar-akarnya adalah:
2x - 1 = 0  => x = 1/2
x - 1 = 0   => x = 1
Jadi, akar yang lain adalah 1/2.

Ringkasan Jawaban:
a = -2
Persamaan kuadrat: -2x^2 + 3x - 1 = 0 atau 2x^2 - 3x + 1 = 0
Akar yang lain: 1/2