Jika f: x->5^2x maka f^(-1) adalah ....

f^(-1)(x) = (1/2) log₅(x)

Pembahasan

Untuk mencari invers dari fungsi f(x) = 5^(2x), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ganti f(x) dengan y:
y = 5^(2x)

2. Tukar variabel x dan y:
x = 5^(2y)

3. Selesaikan persamaan untuk y dengan menggunakan logaritma. Kita akan menggunakan logaritma natural (ln) atau logaritma basis 10 (log). Di sini kita gunakan logaritma basis 5 (log₅):
log₅(x) = log₅(5^(2y))
log₅(x) = 2y

4. Selesaikan untuk y:
y = log₅(x) / 2

5. Ganti y dengan f^(-1)(x):
f^(-1)(x) = (1/2) log₅(x)

Jadi, invers dari fungsi f(x) = 5^(2x) adalah f^(-1)(x) = (1/2) log₅(x).