Jika f(x)=(5 x-1)/(2) dan g(x)=(2 x+3)/(3) , maka bilangan

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi ketidaksetaraan |f(x) - g(x)| < 2.
Pertama, kita cari f(x) - g(x):
f(x) - g(x) = (5x - 1)/2 - (2x + 3)/3
Samakan penyebutnya:
f(x) - g(x) = [3(5x - 1) - 2(2x + 3)] / 6
f(x) - g(x) = (15x - 3 - 4x - 6) / 6
f(x) - g(x) = (11x - 9) / 6

Sekarang, kita terapkan ketidaksetaraan |f(x) - g(x)| < 2:
|(11x - 9) / 6| < 2
-2 < (11x - 9) / 6 < 2
Kalikan semua bagian dengan 6:
-12 < 11x - 9 < 12
Tambahkan 9 ke semua bagian:
-12 + 9 < 11x < 12 + 9
-3 < 11x < 21
Bagi semua bagian dengan 11:
-3/11 < x < 21/11
-0.27... < x < 1.90...

Karena x adalah bilangan bulat, maka nilai x yang memenuhi adalah 0 dan 1. Bilangan bulat x terbesar yang memenuhi adalah 1.
Jadi, jawaban yang benar adalah (E) 1.