Jika f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi

9

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari f'(-1) di mana f'(x) adalah turunan pertama dari f(x) = (x^2 + 5x + 1)(-2x - 1), kita akan menggunakan aturan perkalian.

Misalkan u = x^2 + 5x + 1 dan v = -2x - 1.
Maka, turunan dari u adalah u' = 2x + 5.
Dan turunan dari v adalah v' = -2.

Menurut aturan perkalian, turunan pertama f(x), yaitu f'(x), adalah:
f'(x) = u'v + uv'
f'(x) = (2x + 5)(-2x - 1) + (x^2 + 5x + 1)(-2)

Sekarang, kita substitusikan x = -1 ke dalam f'(x):
f'(-1) = (2(-1) + 5)(-2(-1) - 1) + ((-1)^2 + 5(-1) + 1)(-2)
f'(-1) = (-2 + 5)(2 - 1) + (1 - 5 + 1)(-2)
f'(-1) = (3)(1) + (-3)(-2)
f'(-1) = 3 + 6
f'(-1) = 9

Jadi, nilai dari f'(-1) adalah 9.