Tentukan nilai setiap limit fungsi berikut.a. lim x -> tak

a. 0, b. 1/2

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit fungsi ketika x mendekati tak hingga, kita perlu menganalisis perilaku fungsi saat nilai x menjadi sangat besar.

a. lim x -> tak hingga (5x+7)/(2x^2+3x)
Dalam kasus ini, derajat pembilang (x pangkat 1) lebih kecil dari derajat penyebut (x pangkat 2). Ketika x mendekati tak hingga, suku dengan derajat tertinggi mendominasi. Karena penyebut tumbuh lebih cepat daripada pembilang, nilai limitnya adalah 0.

b. lim x -> tak hingga (x+2)/(2x-6)
Dalam kasus ini, derajat pembilang (x pangkat 1) sama dengan derajat penyebut (x pangkat 1). Kita dapat membagi pembilang dan penyebut dengan suku berderajat tertinggi, yaitu x.
lim x -> tak hingga (x/x + 2/x) / (2x/x - 6/x)
lim x -> tak hingga (1 + 2/x) / (2 - 6/x)
Ketika x mendekati tak hingga, 2/x dan 6/x mendekati 0.
Jadi, limitnya adalah (1 + 0) / (2 - 0) = 1/2.

Nilai limitnya adalah:
a. 0
b. 1/2