Jika f(x)=ax^3+bx^2+cx+3 dengan f(-1)=0, maka nilai suku

Nilai R(1) adalah 6.

Pembahasan

Diberikan suku banyak f(x) = ax³ + bx² + cx + 3.
Diketahui f(-1) = 0.

Substitusikan x = -1 ke dalam f(x):
f(-1) = a(-1)³ + b(-1)² + c(-1) + 3
0 = a(-1) + b(1) + c(-1) + 3
0 = -a + b - c + 3

Dari persamaan ini, kita dapatkan hubungan: a - b + c = 3.

Sekarang kita perlu mencari nilai dari R(x) = ax³ - bx² + c + 3 untuk x = 1.

Substitusikan x = 1 ke dalam R(x):
R(1) = a(1)³ - b(1)² + c(1) + 3
R(1) = a(1) - b(1) + c + 3
R(1) = a - b + c + 3

Kita sudah mengetahui dari f(-1) = 0 bahwa a - b + c = 3.

Substitusikan nilai ini ke dalam R(1):
R(1) = (a - b + c) + 3
R(1) = 3 + 3
R(1) = 6

Jadi, nilai suku banyak R(x) = ax³ - bx² + c + 3 untuk x = 1 adalah 6.