Jika f(x) dibagi oleh x^2-4 sisanya 3x+2. Tentukan sisanya

Sisa pembagiannya adalah -4.

Pembahasan

Jika f(x) dibagi oleh x^2 - 4, sisanya adalah 3x + 2. Ini dapat ditulis menggunakan Teorema Sisa sebagai:
f(x) = Q(x)(x^2 - 4) + (3x + 2)
dimanakah Q(x) adalah hasil bagi.

Kita tahu bahwa x^2 - 4 dapat difaktorkan menjadi (x - 2)(x + 2).
Jadi, f(x) = Q(x)(x - 2)(x + 2) + (3x + 2).

Kita perlu mencari sisa jika f(x) dibagi oleh x + 2. Berdasarkan Teorema Sisa, sisa ketika f(x) dibagi oleh (x - c) adalah f(c).
Dalam kasus ini, pembaginya adalah x + 2, yang berarti c = -2.

Jadi, kita perlu mencari f(-2).
Substitusikan x = -2 ke dalam persamaan f(x):
f(-2) = Q(-2)(-2 - 2)(-2 + 2) + (3(-2) + 2)
f(-2) = Q(-2)(-4)(0) + (-6 + 2)
f(-2) = 0 + (-4)
f(-2) = -4

Oleh karena itu, sisa jika f(x) dibagi oleh x + 2 adalah -4.