Jika f(x)=x^2-3x+1, g(x)=x+4, dan h(x)=2x-3, fungsi

(fogoh)(x) = 4x^2 - 2x - 1

Pembahasan

Untuk mencari fungsi komposisi (fogoh)(x), kita perlu melakukan substitusi secara bertahap.
1. Hitung h(x) terlebih dahulu, yang sudah diberikan sebagai h(x) = 2x - 3.
2. Substitusikan h(x) ke dalam g(x). g(x) = x + 4, sehingga g(h(x)) = g(2x - 3) = (2x - 3) + 4 = 2x + 1.
3. Substitusikan hasil g(h(x)) ke dalam f(x). f(x) = x^2 - 3x + 1, sehingga f(g(h(x))) = f(2x + 1) = (2x + 1)^2 - 3(2x + 1) + 1.
4. Jabarkan dan sederhanakan: (2x + 1)^2 - 3(2x + 1) + 1 = (4x^2 + 4x + 1) - (6x + 3) + 1 = 4x^2 + 4x + 1 - 6x - 3 + 1 = 4x^2 - 2x - 1.
Jadi, (fogoh)(x) = 4x^2 - 2x - 1.