Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Jika fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=2x-1 dan

Pertanyaan

Jika fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=2x-1 dan g(x)=x^2+3x-7, maka (gof)(x)=...

Solusi

Verified

(gof)(x) = 4x² + 2x - 9.

Pembahasan

Untuk mencari (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). Diketahui: f(x) = 2x - 1 g(x) = x² + 3x - 7 (gof)(x) berarti g(f(x)). Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan 'f(x)'. g(f(x)) = (f(x))² + 3(f(x)) - 7 Langkah 2: Substitusikan bentuk f(x) = 2x - 1 ke dalam persamaan. g(f(x)) = (2x - 1)² + 3(2x - 1) - 7 Langkah 3: Jabarkan dan sederhanakan. (2x - 1)² = (2x)² - 2(2x)(1) + (1)² = 4x² - 4x + 1 3(2x - 1) = 6x - 3 Sekarang substitusikan kembali ke dalam persamaan g(f(x)): g(f(x)) = (4x² - 4x + 1) + (6x - 3) - 7 Langkah 4: Gabungkan suku-suku yang sejenis. g(f(x)) = 4x² + (-4x + 6x) + (1 - 3 - 7) g(f(x)) = 4x² + 2x - 9 Jadi, (gof)(x) = 4x² + 2x - 9.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Komposisi
Section: Operasi Fungsi Komposisi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...