Jika fungsi f:R->R dan g:R->R ditentukan oleh f(x)=2x-1 dan

(gof)(x) = 4x² + 2x - 9.

Pembahasan

Untuk mencari (gof)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x). 

Diketahui:
f(x) = 2x - 1
g(x) = x² + 3x - 7

(gof)(x) berarti g(f(x)).

Langkah 1: Ganti setiap 'x' dalam fungsi g(x) dengan 'f(x)'.
g(f(x)) = (f(x))² + 3(f(x)) - 7

Langkah 2: Substitusikan bentuk f(x) = 2x - 1 ke dalam persamaan.
g(f(x)) = (2x - 1)² + 3(2x - 1) - 7

Langkah 3: Jabarkan dan sederhanakan.
(2x - 1)² = (2x)² - 2(2x)(1) + (1)² = 4x² - 4x + 1
3(2x - 1) = 6x - 3

Sekarang substitusikan kembali ke dalam persamaan g(f(x)):
g(f(x)) = (4x² - 4x + 1) + (6x - 3) - 7

Langkah 4: Gabungkan suku-suku yang sejenis.
g(f(x)) = 4x² + (-4x + 6x) + (1 - 3 - 7)
g(f(x)) = 4x² + 2x - 9

Jadi, (gof)(x) = 4x² + 2x - 9.