Jika theta berada pada kuadran 2 dan sin theta = 4/5,

cos theta = -3/5 dan tan theta = -4/3.

Pembahasan

Diketahui theta berada pada kuadran 2 dan sin theta = 4/5. Kita perlu mencari nilai cos theta dan tan theta.

Dalam kuadran 2, nilai sin positif dan nilai cos serta tan negatif.

Kita bisa menggunakan identitas Pythagoras: sin^2(theta) + cos^2(theta) = 1.
(4/5)^2 + cos^2(theta) = 1
16/25 + cos^2(theta) = 1
cos^2(theta) = 1 - 16/25
cos^2(theta) = 25/25 - 16/25
cos^2(theta) = 9/25
cos(theta) = ±√(9/25)
cos(theta) = ±3/5

Karena theta berada di kuadran 2, cos theta bernilai negatif. Jadi, cos theta = -3/5.

Selanjutnya, kita cari nilai tan theta:
tan theta = sin theta / cos theta
tan theta = (4/5) / (-3/5)
tan theta = 4/5 * (-5/3)
tan theta = -4/3

Jadi, nilai cos theta adalah -3/5 dan nilai tan theta adalah -4/3.