perhatikan gambar grafik fungsi kuadrat berikut.Persamaan

Persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah y = x² - 2x - 8 (asumsi titik potong sumbu x di -2 dan 4, serta sumbu y di -8).

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan grafik fungsi kuadrat dari gambar, kita perlu mengidentifikasi beberapa titik penting pada grafik tersebut, terutama titik potong sumbu x (akar-akar) dan titik potong sumbu y, atau titik puncaknya.

Misalkan kita dapat mengidentifikasi dua titik potong sumbu x (akar-akar) dari grafik, yaitu x1 dan x2. Maka bentuk umum persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di x1 dan x2 adalah:
y = a(x - x1)(x - x2)

Selanjutnya, kita cari satu titik lain yang dilalui oleh grafik (misalnya, titik potong sumbu y atau titik lainnya) untuk menentukan nilai 'a'. Titik potong sumbu y terjadi ketika x = 0.

Jika gambar menunjukkan bahwa grafik memotong sumbu x di (-2, 0) dan (4, 0), serta memotong sumbu y di (0, -8), maka:

X1 = -2
X2 = 4

Menggunakan bentuk y = a(x - x1)(x - x2):
y = a(x - (-2))(x - 4)
y = a(x + 2)(x - 4)

Sekarang substitusikan titik potong sumbu y (0, -8) untuk mencari nilai 'a':
-8 = a(0 + 2)(0 - 4)
-8 = a(2)(-4)
-8 = -8a
a = -8 / -8
a = 1

Maka, persamaan grafik fungsi kuadratnya adalah:
y = 1(x + 2)(x - 4)
y = (x + 2)(x - 4)

Jabarkan persamaan ini:
y = x² - 4x + 2x - 8
y = x² - 2x - 8

Jadi, persamaan grafik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar tersebut adalah y = x² - 2x - 8. (Catatan: Jawaban ini didasarkan pada asumsi titik-titik pada grafik yang tidak disertakan dalam teks soal).