Jika fungsi f(x)=1/4 sin 4x maka nilai dari f'(1/4 pi)

Nilai dari f'(1/4 pi) adalah -1.

Pembahasan

Diberikan fungsi f(x) = 1/4 sin(4x). Kita diminta untuk mencari nilai dari f'(1/4 * pi).

Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari fungsi f(x) terhadap x, yaitu f'(x).

Menggunakan aturan rantai untuk turunan:
d/dx [sin(u)] = cos(u) * du/dx

Dalam kasus ini, u = 4x, sehingga du/dx = 4.

Maka, turunan dari sin(4x) adalah cos(4x) * 4.

Sehingga, f'(x) = d/dx [1/4 sin(4x)]
f'(x) = 1/4 * [d/dx sin(4x)]
f'(x) = 1/4 * [cos(4x) * 4]
f'(x) = cos(4x)

Selanjutnya, kita substitusikan x = 1/4 * pi ke dalam f'(x):
f'(1/4 * pi) = cos(4 * (1/4 * pi))
f'(1/4 * pi) = cos(pi)

Nilai dari cos(pi) adalah -1.

Jadi, nilai dari f'(1/4 * pi) adalah -1.