[(36.(x.2y)^2)/(3x.y^2)]^3:[(12x(3y)^2)/(9x^2y)]^2=

Hasilnya adalah 768x^5y^2.

Pembahasan

Mari kita sederhanakan ekspresi tersebut langkah demi langkah:

Ekspresi awal:
[ (36 * (x * 2y)^2) / (3x * y^2) ] ^ 3 : [ (12x * (3y)^2) / (9x^2 * y) ] ^ 2

Sederhanakan bagian pertama:
(x * 2y)^2 = x^2 * 4y^2
(36 * x^2 * 4y^2) / (3x * y^2) = (144 * x^2 * y^2) / (3x * y^2)
= 48x
Jadi, bagian pertama menjadi (48x)^3

Sederhanakan bagian kedua:
(3y)^2 = 9y^2
(12x * 9y^2) / (9x^2 * y) = (108xy^2) / (9x^2y)
= 12 / (xy)
Jadi, bagian kedua menjadi (12 / (xy))^2

Sekarang, ekspresi menjadi:
(48x)^3 : (12 / (xy))^2
= (48^3 * x^3) : (12^2 / (x^2 * y^2))
= (110592 * x^3) * (x^2 * y^2 / 144)
= (110592 / 144) * x^(3+2) * y^2
= 768 * x^5 * y^2

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 768x^5y^2.