Jika fungsi suku banyak P(x)=6x^5+41x^4+97x^3+px^2+41x+6

Nilai p adalah -7527/9 atau sekitar -836.33.

Pembahasan

Diketahui fungsi suku banyak P(x) = 6x^5 + 41x^4 + 97x^3 + px^2 + 41x + 6. Fungsi ini habis dibagi dengan (x - 3). Menurut Teorema Sisa, jika P(x) habis dibagi oleh (x - a), maka P(a) = 0. Dalam kasus ini, a = 3. Maka, kita substitusikan x = 3 ke dalam P(x) dan samakan dengan 0:
P(3) = 6(3)^5 + 41(3)^4 + 97(3)^3 + p(3)^2 + 41(3) + 6 = 0
P(3) = 6(243) + 41(81) + 97(27) + p(9) + 123 + 6 = 0
P(3) = 1458 + 3321 + 2619 + 9p + 123 + 6 = 0
P(3) = 7527 + 9p = 0
9p = -7527
p = -7527 / 9
p = -836.33

Mohon maaf, ada kesalahan dalam perhitungan manual. Mari kita hitung ulang:
P(3) = 6(3)^5 + 41(3)^4 + 97(3)^3 + p(3)^2 + 41(3) + 6
P(3) = 6(243) + 41(81) + 97(27) + 9p + 123 + 6
P(3) = 1458 + 3321 + 2619 + 9p + 123 + 6
P(3) = 7527 + 9p

Karena P(x) habis dibagi (x - 3), maka P(3) = 0.
7527 + 9p = 0
9p = -7527
p = -7527 / 9
p = -836.333...

Mari kita periksa kembali soalnya, mungkin ada kesalahan ketik dalam angka-angkanya karena hasil pembagian tidak bulat. Namun, jika kita mengikuti prosedur yang benar:
P(3) = 6(243) + 41(81) + 97(27) + p(9) + 41(3) + 6
P(3) = 1458 + 3321 + 2619 + 9p + 123 + 6
P(3) = 7527 + 9p

Jika P(3) = 0, maka 9p = -7527, sehingga p = -836.333...

Jika kita asumsikan ada kesalahan ketik dan mencoba mendekati jawaban yang bulat, mari kita pastikan perhitungannya:
6 * 243 = 1458
41 * 81 = 3321
97 * 27 = 2619
41 * 3 = 123
1458 + 3321 + 2619 + 123 + 6 = 7527
Jadi, 7527 + 9p = 0. Nilai p = -7527/9 = -836.333...

Jika soalnya mengacu pada pembagian dengan (x+3) atau nilai konstanta yang berbeda, hasilnya akan berubah. Namun, berdasarkan soal yang diberikan, nilai p adalah -7527/9.