Jika g^-1 adalah invers dari g(x)=8-3x/4-x, x =/= 4, maka

8

Pembahasan

Untuk mencari nilai g^-1(4), kita perlu mencari invers dari fungsi g(x) terlebih dahulu, lalu substitusikan nilai 4 ke dalam fungsi invers tersebut.

Langkah 1: Cari invers dari g(x) = (8 - 3x) / (4 - x).
Misalkan y = g(x):
y = (8 - 3x) / (4 - x)
Untuk mencari invers, tukar x dan y, lalu selesaikan untuk y:
x = (8 - 3y) / (4 - y)
Kalikan kedua sisi dengan (4 - y):
x(4 - y) = 8 - 3y
4x - xy = 8 - 3y
Pindahkan semua suku yang mengandung y ke satu sisi dan suku lainnya ke sisi lain:
3y - xy = 8 - 4x
Faktorkan y:
y(3 - x) = 8 - 4x
Bagi kedua sisi dengan (3 - x):
y = (8 - 4x) / (3 - x)
Jadi, g^-1(x) = (8 - 4x) / (3 - x).

Langkah 2: Hitung g^-1(4).
Substitusikan x = 4 ke dalam g^-1(x):
g^-1(4) = (8 - 4*4) / (3 - 4)
g^-1(4) = (8 - 16) / (-1)
g^-1(4) = (-8) / (-1)
g^-1(4) = 8

Jadi, nilai g^-1(4) adalah 8.