Jika g(x)=1/x+x^3-akar(2x), maka dg(x)/dx=...

-1/x^2 + 3x^2 - 1/akar(2x)

Pembahasan

Untuk mencari turunan dari fungsi g(x) = 1/x + x^3 - akar(2x), kita perlu menerapkan aturan turunan.

Pertama, tulis ulang fungsi agar lebih mudah diturunkan:
g(x) = x^(-1) + x^3 - (2x)^(1/2)

Sekarang, terapkan aturan turunan untuk setiap suku:
1. Turunan dari x^(-1) adalah -1 * x^(-1-1) = -x^(-2) = -1/x^2.
2. Turunan dari x^3 adalah 3 * x^(3-1) = 3x^2.
3. Turunan dari (2x)^(1/2) menggunakan aturan rantai. Turunan dari u^(1/2) adalah (1/2)u^(-1/2) * du/dx. Di sini, u = 2x, sehingga du/dx = 2.
   Jadi, turunan dari (2x)^(1/2) adalah (1/2)(2x)^(-1/2) * 2 = (2x)^(-1/2) = 1/akar(2x).

Gabungkan semua turunan:
dg(x)/dx = -1/x^2 + 3x^2 - 1/akar(2x)

Jadi, turunan dari g(x) adalah -1/x^2 + 3x^2 - 1/akar(2x).