Jika garis 4x - 2(a - 1)y - 3 = 0 dan garis 6(a - 2) + 8y -

a = -2

Pembahasan

Dua garis dikatakan saling tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah -1. Persamaan garis yang diberikan adalah:
1) 4x - 2(a - 1)y - 3 = 0
2) 6(a - 2) + 8y - 5 = 0

Untuk mencari gradien dari garis pertama (m1):
-2(a - 1)y = -4x + 3
y = (-4x + 3) / (-2(a - 1))
y = (4x - 3) / (2(a - 1))
Jadi, gradien m1 = 4 / (2(a - 1)) = 2 / (a - 1).

Untuk mencari gradien dari garis kedua (m2):
8y = -6(a - 2) + 5
y = (-6(a - 2) + 5) / 8
y = (-6a + 12 + 5) / 8
y = (-6a + 17) / 8
Jadi, gradien m2 = -6a / 8 = -3a / 4.

Karena kedua garis saling tegak lurus, maka m1 * m2 = -1:
(2 / (a - 1)) * (-3a / 4) = -1
-6a / (4(a - 1)) = -1
-6a = -4(a - 1)
-6a = -4a + 4
-6a + 4a = 4
-2a = 4
a = -2

Jadi, nilai a adalah -2.