Jika grafik fungsi y=2x^2+(p-1)x+2 menyinggung sumbu-x,

p = 5 atau p = -3

Pembahasan

Grafik fungsi kuadrat y = ax^2 + bx + c menyinggung sumbu-x jika diskriminannya (D) sama dengan nol. Diskriminan dihitung dengan rumus D = b^2 - 4ac.

Dalam kasus ini, fungsi yang diberikan adalah y = 2x^2 + (p-1)x + 2.
Jadi, a = 2, b = (p-1), dan c = 2.

Agar grafik menyinggung sumbu-x, D = 0:
D = (p-1)^2 - 4(2)(2) = 0
(p-1)^2 - 16 = 0
(p-1)^2 = 16
p-1 = ±√16
p-1 = ±4

Ada dua kemungkinan nilai p:
1) p - 1 = 4 => p = 5
2) p - 1 = -4 => p = -3

Jadi, nilai p yang memenuhi agar grafik fungsi menyinggung sumbu-x adalah 5 atau -3.