Jika himpunan penyelesaian |2x-a|<5 adalah {x|-1<x<4},

3

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan nilai mutlak dan interval.

Himpunan penyelesaian dari |2x - a| < 5 adalah {x | -1 < x < 4}.

Nilai mutlak |2x - a| < 5 dapat dipecah menjadi:
-5 < 2x - a < 5

Tambahkan 'a' ke ketiga bagian:
a - 5 < 2x < a + 5

Bagi ketiga bagian dengan 2:
(a - 5) / 2 < x < (a + 5) / 2

Kita diberikan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah -1 < x < 4.
Dengan membandingkan kedua interval tersebut, kita dapat menyimpulkan:

Batas bawah:
(a - 5) / 2 = -1
a - 5 = -2
a = -2 + 5
a = 3

Batas atas:
(a + 5) / 2 = 4
a + 5 = 8
a = 8 - 5
a = 3

Kedua perbandingan memberikan nilai a = 3.

Jadi, nilai a adalah 3.