Jika P(x)=3x^3-4x^2+kx+4 habis dibagi (3x+2) maka nilai k

Nilai k adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai k, kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Jika polinomial P(x) habis dibagi (3x+2), maka P(-2/3) = 0.
Substitusikan x = -2/3 ke dalam P(x):
P(-2/3) = 3(-2/3)^3 - 4(-2/3)^2 + k(-2/3) + 4 = 0
P(-2/3) = 3(-8/27) - 4(4/9) - 2k/3 + 4 = 0
P(-2/3) = -8/9 - 16/9 - 2k/3 + 4 = 0
P(-2/3) = -24/9 - 2k/3 + 4 = 0
P(-2/3) = -8/3 - 2k/3 + 12/3 = 0
4/3 - 2k/3 = 0
4/3 = 2k/3
4 = 2k
k = 2

Jadi, nilai k adalah 2.