Jika suku banyak 2x^3-kx^2-x+16 dibagi (x-1) bersisa 10,

Nilai $k$ adalah 7.

Pembahasan

Diketahui suku banyak $P(x) = 2x^3 - kx^2 - x + 16$. Ketika dibagi dengan $(x-1)$, sisanya adalah 10. Menurut Teorema Sisa, jika suku banyak $P(x)$ dibagi dengan $(x-a)$, maka sisanya adalah $P(a)$. Dalam kasus ini, $a=1$.
Jadi, kita dapat mengganti $x$ dengan 1 dalam $P(x)$ dan menyamakannya dengan sisa yang diberikan (10).
$P(1) = 2(1)^3 - k(1)^2 - (1) + 16 = 10$
$2(1) - k(1) - 1 + 16 = 10$
$2 - k - 1 + 16 = 10$
$17 - k = 10$
Untuk mencari nilai $k$, kita pindahkan $k$ ke sisi kanan dan 10 ke sisi kiri:
$17 - 10 = k$
$k = 7$.
Jadi, nilai $k$ adalah 7.