Diketahui jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah

Un = 2n + 7

Pembahasan

Diketahui jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah Sn=n^2+8n. Untuk menentukan rumus suku ke-n (Un), kita dapat menggunakan hubungan Un = Sn - Sn-1. 

Sn = n^2 + 8n 
Sn-1 = (n-1)^2 + 8(n-1) 
Sn-1 = (n^2 - 2n + 1) + (8n - 8) 
Sn-1 = n^2 + 6n - 7 

Maka, Un = Sn - Sn-1 
Un = (n^2 + 8n) - (n^2 + 6n - 7) 
Un = n^2 + 8n - n^2 - 6n + 7 
Un = 2n + 7 

Untuk memastikan, kita bisa cek untuk n=1: 
S1 = 1^2 + 8(1) = 1 + 8 = 9 
U1 = 2(1) + 7 = 2 + 7 = 9. 

Untuk n=2: 
S2 = 2^2 + 8(2) = 4 + 16 = 20 
U2 = 2(2) + 7 = 4 + 7 = 11 

Dan S2 = U1 + U2 = 9 + 11 = 20. Hasilnya konsisten. 

Jadi, rumus suku ke-n deret aritmetika tersebut adalah Un = 2n + 7.