Jika lim x->0 g(x)/x=1/2 maka nilai lim x->0

Nilai lim x→0 g(x)/(akar(1-x)-1) adalah -1.

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa lim x→0 g(x)/x = 1/2.
Kita ingin mencari nilai dari lim x→0 g(x) / (√(1-x) - 1).

Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu (√(1-x) + 1).

lim x→0 [g(x) / (√(1-x) - 1)] * [(√(1-x) + 1) / (√(1-x) + 1)]
= lim x→0 [g(x) * (√(1-x) + 1)] / [(1-x) - 1]
= lim x→0 [g(x) * (√(1-x) + 1)] / (-x)
= lim x→0 - [g(x) / x] * (√(1-x) + 1)

Kita tahu bahwa lim x→0 g(x)/x = 1/2. Juga, ketika x mendekati 0, √(1-x) mendekati √(1-0) = √1 = 1.

Jadi, kita dapat mensubstitusikan nilai-nilai ini:
= - (1/2) * (1 + 1)
= - (1/2) * 2
= -1

Jadi, nilai lim x→0 g(x)/(√(1-x)-1) adalah -1.