Jika log(9^(x-4))^(1/2) - log(81)^(x-5)=0 maka nilai x yang

Nilai x yang memenuhi adalah 16/3.

Pembahasan

Jawaban untuk Soal #3:

Persamaan yang diberikan adalah: log(9^(x-4))^(1/2) - log(81)^(x-5) = 0

Kita bisa menyederhanakan persamaan ini menggunakan sifat-sifat logaritma:

1. Gunakan sifat log(a^b) = b*log(a):
   1/2 * log(9^(x-4)) - (x-5) * log(81) = 0

2. Gunakan lagi sifat log(a^b) = b*log(a):
   1/2 * (x-4) * log(9) - (x-5) * log(81) = 0

3. Ubah basis logaritma agar sama. Kita tahu bahwa 81 = 9²:
   1/2 * (x-4) * log(9) - (x-5) * log(9²) = 0

4. Gunakan sifat log(a^b) = b*log(a) lagi:
   1/2 * (x-4) * log(9) - (x-5) * 2 * log(9) = 0

5. Karena log(9) ada di kedua suku dan tidak sama dengan nol, kita bisa membaginya:
   1/2 * (x-4) - 2 * (x-5) = 0

6. Sekarang selesaikan persamaan linear ini:
   (1/2)x - 2 - 2x + 10 = 0
   - (3/2)x + 8 = 0
   8 = (3/2)x
   x = 8 * (2/3)
   x = 16/3

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan itu adalah 16/3.